ফিতায় পরম দৈর্ঘ্যের, তাপমাত্রার তারতম্যের, টানের তারতম্যের, ঝুলন ও ঢালের সংশোধনীর সূত্রাবলি বিষয়ক ব্যবহারিক পাঠ দেখবো আজ। এই পাঠটি সার্ভেয়িং ১ এর ” শিকল জরিপের ভুলভ্রান্তি ” বিষয়ের একটি পাঠ।
Table of Contents
ফিতায় পরম দৈর্ঘ্যের, তাপমাত্রার তারতম্যের, টানের তারতম্যের, ঝুলন ও ঢালের সংশোধনীর সূত্রাবলি
মানুষ প্রথম বড় কাঠামো তৈরি করার পর থেকে জরিপ করা হয়েছে। প্রাচীন মিশরে, নীল নদের বার্ষিক বন্যার পরে সীমানা পুনঃপ্রতিষ্ঠা করতে একটি দড়ি স্ট্রেচার সরল জ্যামিতি ব্যবহার করত।
(ক) পরম দৈর্ঘ্যের সংশোধনী (Correction for absolute length) :
যদি শিকল বা ফিতার নামীয় দৈর্ঘ্য বা লেখা দৈর্ঘ্য অপেক্ষা পরম দৈর্ঘ্য কম বা বেশি হয়, তবেই পরম দৈর্ঘ্যের জন্য সংশোধনীর :
যদি শিকল বা ফিতার পরম দৈর্ঘ্য, নামীয় দৈর্ঘ্য অপেক্ষা বেশি হয়, তবে পরিমাপকৃত দৈর্ঘ্যের পরিমাণ কম হবে। তাই সংশোধনী যোগবোধক হবে। আর যদি শিকল বা ফিতার পরম দৈর্ঘ্য, নামীয় দৈর্ঘ্য অপেক্ষা কম হয়, তবে পরিমাপকৃত দৈর্ঘ্যের পরিমাণ বেশি হবে । তাই সংশোধনী বিয়োগবোধক হবে।
পরম দৈর্ঘ্যের সংশোধনী, C = LC
এখানে, C = পরম দৈর্ঘ্যের জন্য সংশোধনী
L = রেখার পরিমাপকৃত দৈর্ঘ্য
C = প্রতি শিকল দৈর্ঘ্যের জন্য সংশোধনীর পরিমাণ (±) * 1 = শিকলের নামীয় দৈর্ঘ্য।
নামীয় দৈর্ঘ্য বলতে শিকল বা ফিতার গায়ে যত দৈর্ঘ্য লেখা থাকে অর্থাৎ 30 মিটার শিকল, 20 মিটার শিকল ইত্যাদিকে বুঝায় । আর পরম দৈর্ঘ্য বলতে প্রকৃতপক্ষে শিকল বা ফিতাটি যতটুকু লম্বা তাকে বুঝায় । প্রসঙ্গ উল্লেখ্য, C. এর চিহ্ন (+ or) C এর চিহ্নের উপর নির্ভর করে। L এবং। এর একক একই রকম হতে হবে এবং C এর একক ও C এর একক একরকম হবে।
(খ) তাপমাত্রার জন্য সংশোধনী (Correction for temperature) :
তাপমাত্রা হ্রাসবৃদ্ধির সাথে শিকল বা ফিতার দৈর্ঘ্যও হ্রাসবৃদ্ধি হয়। ফলত পরিমাপকৃত দৈর্ঘ্যের পরিমাণ প্রকৃত দৈর্ঘ্য অপেক্ষা বেশি বা কম পাওয়া যায় ।
তাপমাত্রার জন্য সংশোধনীর সূত্র, C = a (Tm-To)L এখানে, C = তাপমাত্রার জন্য সংশোধনী (মিটারে)
a = তাপীয় প্রসারাঙ্ক/ °C
T= পরিমাপ গ্রহণকালীন সময়ের গড় তাপমাত্রা
- = যে তাপমাত্রায় ফিতার দৈর্ঘ্য আদর্শায়িত করা হয়েছে
L = পরিমাপকৃত দৈর্ঘ্য মিটারে।
a-এর মান ইস্পাতের ফিতার জন্য 1.06 × 10s হতে 1.22 x 10 ডিগ্রি সেন্টিগ্রেড এবং ইনভার ফিতার জন্য 0.54 x 10- হতে 0.72 × 10/ডিগ্রি সেন্টিগ্রেড। যদি -এর মান দেয়া না থাকে তবে গড়পড়তা মান হিসেবে ইস্পাতের জন্য 1.14 x 10/°C এবং ইনভারের জন্য 0.63 × 10/C ধরা হয়। Tm ও To এর মানের উপর নির্ভর করে C এর মান + বা – হতে পারে অর্থাৎ Tn>To হলে C এর মান (+) এবং T<To হলে C এর মান (-) হবে।
(গ) টানের সংশোধনী (Correction for pull) ঃ
শিকল বা টেপ যে পরিমাণ টানে আদর্শায়িত করা, তার চেয়ে কম বা বেশি টানে পরিমাপ করলে পরিমাপকৃত দৈর্ঘ্য বেশি বা কম হয়। তাই প্রকৃত দৈর্ঘ্যের জন্য সংশোধনীর দরকার হয়।
টানের সংশোধনী, Cp = AE L. .(Pm-Po)
এখানে, C = টানের সংশোধনীর পরিমাণ, মিটারে ।
P = পরিমাপকালে টানের পরিমাণ, কেজিতে।
Po = আদর্শায়িত করা কালে টানের পরিমাণ, কেজিতে ।
L = পরিমাপকৃত দৈর্ঘ্যের পরিমাণ, মিটারে।
A = ফিতার প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রেফল, বর্গসেন্টিমিটারে। E = স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্ক । ইস্পাতের টেপের জন্য 21 × 10′ কেজি/ বর্গসেন্টিমিটারে এবং ইনভার টেপের জন্য 15.4 x 105 কেজি/বর্গ সেমি-এ।
আদর্শায়িত টানের চেয়ে অধিক টার্নের ফলে ফিতার দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি পায় এবং পরিমাপে প্রকৃত দৈর্ঘ্য হতে কম দৈর্ঘ্য পাওয়া যায় । আবার আদর্শায়িত টানের চেয়ে কম টানে মাপলে ফিতার দৈর্ঘ্য হ্রাস পায়, ফলে পরিমাপে প্রকৃত দৈর্ঘ্যের চেয়ে বেশি দৈর্ঘ্য পাওয়া যায়। তাই এ সংশোধনী (±) উভয় ধরনের হতে পারে। প্রথমোক্ত ক্ষেত্রে সংশোধনী (+) এবং দ্বিতীয় ক্ষেত্রে সংশোধনী (—) হবে ।
ঝুলন সংশোধনী (Correction for sag) :
দুই সাপোর্টের উপর ফিতাকে টান টান করে ধরলেও এটা স্বীয় ওজনেই ঝুলে থাকে। এ ঝুলনকে বাস্তব ক্ষেত্রে অধিবৃত্তাকার ধরা হয়। দুই সাপোর্টের (Support) মধ্যবর্তী দূরত্ব ও অধিবৃত্তের চাপের দৈর্ঘ্যের পার্থক্যই ঝুলন সংশোধনী। এ সংশোধনী সর্বদাই বিয়োগবোধক । উল্লেখ্য, যে সাপোর্টের শীর্ষদ্বয় একই তলে থাকতে হবে।
ঢাল সংশোধনী (Correction for slope) :
যদি ঝুলনের সময় সাপোর্টের শীর্ষদ্বয় একই তলে না থাকে এবং এদের উচ্চতার পার্থক্য h মিটার এবং দুই সাপোর্টের মধ্যবর্তী দূরত্ব L মিটার হয়, তবে যদি ঢালের কোণ জানা থাকে এবং এর পরিমাণ ৪ হয়, তবে ঢাল সংশোধনীর সূত্র, C = L versin 0 =L (I-cos0)। ঢাল সংশোধনী সর্বদা বিয়োগবোধক হবে।
আরও দেখুন:
