প্রয়োজনীয় সংশোধনীর মাধ্যমে রেখার প্রকৃত দৈর্ঘ্য নিরূপণ বিষয়ক ব্যবহারিক পাঠ দেখবো আজ। এই পাঠটি সার্ভেয়িং ১ এর “শিকল জরিপের ভুলভ্রান্তি” বিষয়ের একটি পাঠ।
প্রয়োজনীয় সংশোধনীর মাধ্যমে রেখার প্রকৃত দৈর্ঘ্য নিরূপণ
১৮ শতকে, জরিপ করার জন্য আধুনিক কৌশল এবং যন্ত্রপাতি ব্যবহার করা শুরু হয়। জেসি রামসডেন ১৭৮৭ সালে প্রথম নির্ভুল থিওডোলাইট প্রবর্তন করেন। এটি ছিল অনুভূমিক এবং উল্লম্ব সমতলগুলিতে কোণ পরিমাপের একটি যন্ত্র। তিনি তার নিজের ডিজাইনের একটি সঠিক বিভাজক ইঞ্জিন ব্যবহার করে তার মহান থিওডোলাইট তৈরি করেছিলেন।
র্যামসডেনের থিওডোলাইট যন্ত্রটির নির্ভুলতার ক্ষেত্রে একটি দুর্দান্ত পদক্ষেপের প্রতিনিধিত্ব করে। 1640 সালে উইলিয়াম গ্যাসকোইন একটি যন্ত্র উদ্ভাবন করেন যা একটি টার্গেট ডিভাইস হিসাবে একটি ইনস্টল করা ক্রসহেয়ার সহ একটি টেলিস্কোপ ব্যবহার করে। জেমস ওয়াট 1771 সালে দূরত্ব পরিমাপের জন্য একটি অপটিক্যাল মিটার তৈরি করেছিলেন; এটি সমান্তরাল কোণ পরিমাপ করে যেখান থেকে একটি বিন্দুর দূরত্ব নির্ণয় করা যায়।
ডাচ গণিতবিদ উইলেব্রোর্ড স্নেলিয়াস (ওরফে স্নেল ভ্যান রয়েন) ত্রিভুজকরণের আধুনিক পদ্ধতিগত ব্যবহার চালু করেছিলেন। 1615 সালে তিনি আলকমার থেকে ব্রেডা পর্যন্ত প্রায় 72 মাইল (116 কিমি) দূরত্ব জরিপ করেন। তিনি এই দূরত্বকে 3.5% অবমূল্যায়ন করেছেন। সমীক্ষাটি ছিল চতুর্ভুজের একটি শৃঙ্খল যাতে মোট 33টি ত্রিভুজ রয়েছে। স্নেল দেখিয়েছেন কিভাবে প্ল্যানার সূত্রগুলো পৃথিবীর বক্রতার জন্য সংশোধন করা যেতে পারে।
*20°C তাপমাত্রায় একটি ফিতার দৈর্ঘ্য 30 মিটার। ঐ ফিতা দিয়ে 8°C তাপমাত্রায় AB রেখার পাওয়া গেল। AB রেখাটির প্রকৃত দৈর্ঘ্য কত? (cc = 0.000018/°C
আমরা জানি,
তাপমাত্রার জন্য সংশোধনী, C = a (Tm – To) L
দেয়া আছে,
L = 517 মিটার
α = 0.000018/°C
= 0.000018(8-20)517 = – 0.111672 মিটার
T = 8°C
To = 20°C
:. AB রেখার প্রকৃত দৈর্ঘ্য = 517 – 0.111672
= 516.88833 মিটার।
উত্তর ঃ 516.88833 মিটার
*12°C তাপমাত্রায় একটি 30 মিটারের ফিতা আদর্শ দৈর্ঘ্যে আছে। 30°C তাপমাত্রায় একটি রেখার দৈর্ঘ্য 640 মিটার পাওয়া গেল। রেখাটির দৈর্ঘ্যে তাপমাত্রার জন্য সংশোধনীয় পরিমাণ কত এবং রেখাটির প্রকৃত দৈর্ঘ্য কত? (C. = 0.000035/°C)
আমরা জানি,
তাপমাত্রার জন্য সংশোধনী, Cq= a(Tm−To)L
দেয়া আছে,
= 0.000035(30-12) × 640 = + 0.4032 মিটার
To = 12°C
Tm=30°C
L = 640 মিটার
a = 0.000035/°C
দৈর্ঘ্য 517 মিটার
()
রেখাটির প্রকৃত দৈর্ঘ্য = 640 + 0.4032
= 640.4032 মিটার
উত্তর ঃ সংশোধনীর পরিমাণ = (+) 0.4032 মিটার
এবং রেখার প্রকৃত দৈর্ঘ্য 640.4032 মিটার
আরও দেখুন:
