বিশ্লেষণমূলক প্রক্রিয়ায় নকশার ক্ষেত্রফল নিরূপণ – পাঠটি “সার্ভেয়িং ১” বিষয়ের “নক্শার ক্ষেত্রফল নিরূপণ” বিভাগ এর একটি পাঠ । ডাচ গণিতবিদ উইলেব্রোর্ড স্নেলিয়াস (ওরফে স্নেল ভ্যান রয়েন, ডাচম্যান উইলেব্রোর্ড, স্নেল ভ্যান রয়েজেন, যিনি নিজেকে স্নেলিয়াস নামে অভিহিত করেছিলেন) ত্রিভুজকরণের আধুনিক পদ্ধতিগত ব্যবহার চালু করেছিলেন। ১৬১৫ সালে তিনি আলকমার থেকে ব্রেডা পর্যন্ত প্রায় ৭২ মাইল (১১৬ কিমি) দূরত্ব জরিপ করেন। তিনি এই দূরত্বকে ৩.৫% অবমূল্যায়ন করেছেন। সমীক্ষাটি ছিল চতুর্ভুজের একটি শৃঙ্খল যাতে মোট ৩৩ টি ত্রিভুজ রয়েছে।
বিশ্লেষণমূলক প্রক্রিয়ায় নকশার ক্ষেত্রফল নিরূপণ
স্নেল ভ্যান দেখিয়েছেন কিভাবে প্ল্যানার সূত্রগুলো পৃথিবীর বক্রতার জন্য সংশোধন করা যেতে পারে। তিনি অজানা বিন্দুতে শীর্ষবিন্দুগুলির মধ্যে নিক্ষিপ্ত কোণগুলি ব্যবহার করে ত্রিভুজের অভ্যন্তরে একটি বিন্দুর অবস্থান কীভাবে পুনরুদ্ধার করতে বা গণনা করতে হয় তাও তিনি দেখিয়েছিলেন। এগুলি কম্পাসের উপর নির্ভরশীল শীর্ষবিন্দুগুলির বিয়ারিংয়ের চেয়ে আরও সঠিকভাবে পরিমাপ করা যেতে পারে। তার কাজ কন্ট্রোল পয়েন্টগুলির একটি প্রাথমিক নেটওয়ার্ক জরিপ করার এবং প্রাথমিক নেটওয়ার্কের ভিতরে সহায়ক পয়েন্টগুলি সনাক্ত করার ধারণা প্রতিষ্ঠা করে।
১৭৩৩ থেকে ১৭৪০ সালের মধ্যে, জ্যাক ক্যাসিনি (জ্যাক ক্যাসিনি ছিলেন একজন ফরাসী জ্যোতির্বিদ এবং বিখ্যাত ইতালীয় জ্যোতির্বিদ জিওভান্নি ডোমেনিকো ক্যাসিনির পুত্র। তিনি দ্বিতীয় ক্যাসিনি নামে পরিচিত ছিলেন।) এবং তার ছেলে সিজার ফ্রান্সের প্রথম ত্রিভুজ গঠন করেন। তারা মেরিডিয়ান আর্কের পুনঃ-জরিপ অন্তর্ভুক্ত করে, যার ফলে ১৭৪৫ সালে কঠোর নীতিতে নির্মিত ফ্রান্সের প্রথম মানচিত্র প্রকাশিত হয়। এই সময়ের মধ্যে স্থানীয় মানচিত্র তৈরির জন্য ত্রিভুজ পদ্ধতিগুলি ভালভাবে প্রতিষ্ঠিত হয়েছিল।
উদাহরণ-১। নিচের নকশাটির ক্ষেত্রফল নিরূপণ কর (ত্রিভুজে বিভক্ত করে) ঃ
AB = 10 সেন্টিমিটার CF = 6 সেন্টিমিটার
ED = 8 সেন্টিমিটার
নকশায় সরাসরি মেপে পাওয়া গেল
CF ও ED রেখা AB এর উপর লম্ব।
অতএব নক্শার ক্ষেত্রফল = 1 = 2 × 10 × 6 + 2x – × 10 x 8 = 70 বর্গসেন্টিমিটার।
উদাহরণ-২ । নিচের নকশাটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর (বর্গক্ষেত্রের মাধ্যমে) :
আরও দেখুন: